การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของ van Hiele และใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad เป็นเครื่องมือช่วยการเรียนรู้ เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้รูปแบบ การจัดการเรียนรู้ตาม แนวคิดของ van Hiele และใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad เป็นเครื่องมือช่วยการเรียนรู้ 2) เพื่อพัฒนา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ให้มีจำนวนนักเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป 3) เพื่อศึกษาระดับการคิดเชิงเรขาคณิตของนักเรียนที่ได้รับการเรียน รู้ตามรูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของ van Hiele และใช้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad เป็นเครื่อง มือช่วยการเรียนรู้

กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนขอนแก่นวิทยาลัย สังกัดสำนักงาน เขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 25 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2556 จำนวน 18 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย แบ่งเป็น 3 ประเภท ได้แก่ 1) เครื่องมือที่ใช้ในการปฏิบัติการ คือ แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการ จัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของ van Hiele และใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad เป็นเครื่องมือช่วยการเรียนรู้ เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 12 แผน 2) เครื่องมือที่ใช้ในการสะท้อนผลการปฏิบัติการ ได้ แก่ แบบบันทึ กการสั งเกตพฤติกรรมการจั ดการเรี ยนรู้ แบบบั นทึ กผลการใช้ แผนการจัดการเรียนรู้แบบทดสอบท้าย วงจร 3 วงจร ใบกิจกรรมและใบงาน 3) เครื่องมือที่ใช้ในการวัดทั้งผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและวัดระดับการคิดเชิง เรขาคณิต คือ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและวัดระดับการคิดเชิงเรขาคณิต การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยเชิงปฏิบัติการ (Action Research) โดยแบ่งออกเป็น 3 วงจรปฏิบัติการ ข้อมูลนี้ได้นำมาวิเคราะห์เชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ

ผลการวิจัยพบว่า

1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของ van Hiele และใช้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad เป็นเครื่องมือช่วยการเรียนรู้ ซึ่งเป็นกิจกรรมการเรียนรู้ที่ส่งเสริมให้นักเรียน ได้ลงมือปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง มีการสังเกต สำรวจค้นหาความรู้ การแลกเปลี่ยนเรียนรู้จากการปฏิบัติกิจกรรมร่วมกัน และยังช่วยส่งเสริมให้นักเรียนเกิดการพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สามารถสร้างความรู้ได้ด้วยตนเอง โดยมีรูปแบบการจัดการเรียนรู้ ดังนี้ 1) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน เป็นขั้นเตรียมความพร้อมของนักเรียน และสร้างแรงจูงใจ ในการเรียนรู้ 2) ขั้นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เป็น ขั้นดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของ van Hiele และใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad เป็นเครื่องมือช่วยการเรียนรู้ ประกอบด้วย 5 ขั้นตอน ได้แก่ ขั้นที่ 1 ขั้นการรับข้อมูล ขั้นที่ 2 ขั้นการแนะนำสิ่งใหม่ ขั้นที่ 3 ขั้นการอธิบาย ขั้นที่ 4 ขั้นการกำหนด ทิศทางอย่างอิสระ และขั้นที่ 5 ขั้นบูรณาการ 3) ขั้นสรุป

2. นักเรียนมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยคิดเป็นร้อยละ 77.19 และมีจำนวนนักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ 14 คน คิดเป็นร้อยละ 77.78 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้ คือ ให้มีจำนวนนักเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 มีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป

3. นักเรียนสามารถพัฒนาระดับการคิดเชิงเรขาคณิต เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส จากระดับที่ 1 การรับรู้จากการ มองเห็น ไปสู่ระดับที่ 2 การวิเคราะห์หรือการพรรณนารูปลักษณะ และจากระดับที่ 2 การวิเคราะห์หรือการพรรณนา รูปลักษณะ ไปสู่ระดับที่ 3 การให้เหตุผลเชิงนิรนัยอย่างไม่เป็นแบบแผนหรือการจัดลำดับความสัมพันธ์ได้

The Development of Mathematics Learning Activities Based on van Hieles’ Theory Utilizing The Geometer’s Sketchpad as A Learning Tool on Pythagoras’ Theorem for Matthayomsuksa 2

Chulita Choosakul¹⁾ and Dr. Lha Pavaputanon²⁾

¹⁾ Master degree student, Department of curriculum and instruction, Facukty of Educational, KhonKaen University, KhonKaen, Thailand, 40002

²⁾ Advisor, Department of Mathematics Education, Facukty of Educational, Khonkaen University, KhonKaen ,Thailand, 40002

The objectives of this research were: 1) to develop Mathematics learning activities based on van Hiele theory and utilizing the Geometer’s Sketchpad as a learning tool 2) to improve students’ Mathematics achievement on Pythagoras theorem so that at least 70% of them could have average score not less than 70% 3) to study the level of students’ geometric thinking based on van Hiele theory.

The target group was 18 Matthayomsuksa 2 Students who were studying in KhonKaenwittayalai school under the jurisdiction of The Office of Secondary Educational Service Area 25 during the second semester of 2013 school year. There were 3 types of research instrument: 1) the instrument for experimental practices including 12 lesson plans based on van Hiele theory and utilizing the Geometer’s Sketchpad as a learning tool, 2) the instrument for reflecting of practices including behavior evaluation form, practical cycles test, and 3) the instrument for assessing of Geometrics achievement and measuring the students’ geometric levels including the achievement tests and the test for measuring the students’ geometric levels. This research was an action research consisted of 3 practical cycles. The collected data were analyzed by both in Quantitative and Qualitative method.

The research findings were as follows:

1. Mathematics Learning Activities about Pythagoras theorem based on van Hiele theory and utilizing the Geometer’s Sketchpad as a learning tool could encourage students to construct their mathematical skills and processes, including 3 teaching steps as follow: 1) Introduction to Lesson; the students were stimulated to be ready for studying new topics. 2) Learning Activities; this step was based on van Hiele theory and utilizing the Geometer’s Sketchpad as a learning tool which included 5 sub steps ; first, Information or Inquiry, in this step students were asked to work in group and gained knowledge by making exploration, observation, prediction and check information that used The Geometer’s Sketchpad as a learning tool , second, Directed orientation, students were asked to define and learn about mathematical symbol, So they could use this knowledge to solve problems, third, Explication, students had opportunities to give their opinions freely for making reasonable conclusion, forth, Free orientation, students used their previous experiences to solve problems, and last, Integration, student were provided with opportunities to conclude all knowledge and do exercise to make sure that they were able to use this knowledge to solve problems. 3) Conclusion.

2. The average score of students learning achievement was 77.19 %. There were 14 students or 77.78 % of total students who passed the setting score criterion. (at least 70% of them could have average score not less than 70%)

3. The students were able to develop the level of geometric thinking on Pythagoras theorem form level 1 (Visualization or Recognition) to level 2 (Analysis or Description) and from level 2 (Analysis or Description) to level 3 (informal deduction or ordering) according to van Hiele theory.