การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้รูปแบบการสอนตามแนวคิดของ van Hiele และใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad เป็นเครื่องมือช่วยการเรียนรู้ เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้รูปแบบการสอนตามแนวคิดของ van Hiele และใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad เป็นเครื่องมือช่วยการเรียนรู้ เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 2) เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสอง มิติและสามมิติ ให้มีจำนวนนักเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป 3) เพื่อ ศึกษาระดับการคิดเชิงเรขาคณิตของนักเรียนที่ได้รับการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการสอนตามแนวคิดของ van Hiele และ ใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad เป็นเครื่องมือช่วยการเรียนรู้ กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนขอนแก่นวิทยาลัย สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 25 จังหวัดขอนแก่น ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2556 จำนวน 29 คน รูปแบบการวิจัยเป็นแบบวิจัยเชิงปฏิบัติการ จำนวน 3 วงจร เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ 1) เครื่องมือที่ใช้ในการ ปฏิบัติการ ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติโดย ใช้รูปแบบการสอนตามแนวคิดของ van Hiele และใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad เป็นเครื่องมือช่วยการ เรียนรู้ จำนวน 12 แผน 2) เครื่องมือที่ใช้ในการสะท้อนผลการปฏิบัติ ได้แก่ แบบสังเกตพฤติกรรมการจัดการเรียน รู้ แบบบันทึกผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ แบบทดสอบท้ายวงจร ใบกิจกรรมและแบบฝึกทักษะ 3) เครื่องมือที่ใช้ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและวัดระดับการคิดเชิงเรขาคณิตเป็นแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและวัดระดับ การคิดเชิงเรขาคณิต

ผลการวิจัยพบว่า

1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้รูปแบบการสอนตามแนวคิดของ van Hiele และใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad เป็นเครื่องมือช่วยการเรียนรู้ เป็นกิจกรรมที่กระตุ้นความสนใจ ความอยากรู้อยากเห็น ของนักเรียน ส่งเสริมให้นักเรียนได้สำรวจ และค้นหาความรู้ด้วยตนเอง นักเรียนได้ปฏิบัติกิจกรรมเป็นกลุ่ม เป็นการ เปิดโอกาสให้นักเรียนได้แลกเปลี่ยนการเรียนรู้ กล้าแสดงความคิดเห็น และช่วยให้นักเรียนเกิดการพัฒนาทักษะ/ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และสามารถสร้างองค์ความรู้ได้ด้วยตนเอง โดยมีรูปแบบการจัดการเรียนรู้ ดังนี้ 1) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 2) ขั้นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เป็นขั้นดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้รูปแบบการ จัดการเรียนรู้ตามแนวคิดของ van Hiele และใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad เป็นเครื่องมือช่วยการเรียนรู้ ประกอบด้วย 5 ขั้นตอน ได้แก่ ขั้นที่ 1 ขั้นการรับข้อมูล ขั้นที่ 2 ขั้นการแนะนำสิ่งใหม่ ขั้นที่ 3 ขั้นการอธิบาย ขั้นที่ 4 ขั้นการกำหนดทิศทางอย่างอิสระ ขั้นที่ 5 ขั้นบูรณาการ และ3) ขั้นสรุป

2. นักเรียนมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยคิดเป็นร้อยละ 80.39 และมีจำนวนนักเรียนที่ผ่านเกณฑ์คิด เป็นร้อยละ 89.66 ของนักเรียนทั้งหมด เป็นไปตามเกณฑ์ที่กำหนด คือ ให้มีจำนวนนักเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 มีผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป

3. นักเรียนสามารถพัฒนาระดับการคิดเชิงเรขาคณิต ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีของ van Hiele คือพัฒนาจาก ระดับที่ 1 การรับรู้จากการมองเห็น ไปสู่ระดับที่ 2 การวิเคราะห์หรือการพรรณนารูปลักษณะ และจากระดับที่ 2 ไปสู่ระดับที่ 3 การให้เหตุผลเชิงนิรนัยอย่างไม่เป็นแบบแผนหรือการจัดลำดับความสัมพันธ์

The Development of Mathematics Learning Activities Based on van Hieles’ Theory Utilizing The Geometer’s Sketchpad As A Learning Tool On Relation Between Two-Dimensional Geometric Figures and Three-Dimensional Geometric Figures for Matthayomsuksa 1

Vipaporn Ngoykudjik¹⁾, and Dr. Lha Pavaputanon²⁾

¹⁾ Department of curriculum and instruction, Faculty of Educational, KhonKaen University, KhonKaen, Thailand, 40002

²⁾ Advisor, curriculum and instruction, Faculty of Educational, KhonKaen University, KhonKaen ,Thailand, 40002

The objectives of this research were to: 1) develop mathematics learning activities based on van Hiele theory and utilizing the Geometer’s Sketchpad as a learning tool 2) improve students’ mathematics achievement on Relation Between Two-Dimensional Geometric Figures and Three-Dimensional Geomet¬ric Figures so that at least 70% of them could have average score not less than 70% 3) study the level of students’ geometric thinking based on van Hiele theory. The target group was 29 Matthayomsuksa 1 Students who were studying in KhonKaenwittayalai school under the jurisdiction of The Office of Secondary Educational Service Area 25 during the second semester of 2013 school year. There were 3 types of research instrument: 1) the instrument for experimental practices including 12 lesson plans based on van Hiele theory and utilizing the Geometer’s Sketchpad as a learn¬ing tool, 2) the instrument for reflecting data of practices including behavior evaluation form, practical cycles test, and 3) the instrument for assessing of Geometrics achievement and measuring the students’ geometric levels including the achievement tests and the test for measuring the students’ geometric levels. This research was an action research consisted of 3 practical cycles. The collected data were analyzed by both in Quantitative and Qualitative method.

The research findings were as follows:

1. Mathematics Learning Activities about Relation Between Two-Dimensional Geometric Figures and Three-Dimensional Geometric Figures based on van Hiele theory and utilizing the Geometer’s Sketchpad as a learning tool could encourage students to construct their mathematical skills and processes, including 3 teaching steps as follow: 1) Introduction to Lesson 2) Learning Activities; this step was based on van Hiele theory and utilizing the Geometer’s Sketchpad as a learning tool which included 5 sub steps ; first, Information or Inquiry, second, Directed orientation, third, Explication, fourth, Free orientation, fifth, Integration and 3) Conclusion.

2. The average score of students learning achievement was 80.39 % and there was 89.66 % of total students who passed the setting score criterion ( at least 70% of them should have average score not less than 70%).

3. The students were able to develop the level of geometric thinking on Relation Between Two-Dimensional Geometric Figures and Three-Dimensional Geometric Figures form level 1 (Visualization or Recognition) to level 2 (Analysis or Description) and from level 2 to level 3 (informal deduction or ordering) according to van Hiele theory.