การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาที่เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตาม แนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ที่เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ เรื่อง การประยุกต์ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2) เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์โดยให้นักเรียน มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 และให้มีจำนวนนักเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 มีคะแนนผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป และ 3) เพื่อศึกษาทักษะการคิดวิเคราะห์เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มเป้าหมาย เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนนางิ้ววิทยาสรรค์ อ.เขาสวนกวาง จ.ขอนแก่น สังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัดขอนแก่น ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2556 จำนวน 2 ห้องเรียน คือนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/2 จำนวน 37 คนและนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/3 จำนวน 34 คน รูป แบบการวิจัยเป็นแบบวิจัยเชิงปฏิบัติการ รูปแบบ 2 วงจรเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยมี 3 ประเภทคือ 1) เครื่องมือ ที่ใช้ในการทดลองปฏิบัติ ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิด ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ที่เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ จำนวน 12 แผน 2) เครื่องมือที่ใช้ในการสะท้อนผลการปฏิบัติ ได้แก่ แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการจัดการเรียนรู้ แบบบันทึกผล หลังแผนการจัดการเรียนรู้ ใบกิจกรรม แบบฝึกทักษะ และ 3) เครื่องมือที่ใช้ในการประเมินประสิทธิภาพการจัดการ เรียนรู้ ได้แก่แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและแบบทดสอบวัดทักษะการคิดวิเคราะห์ การวิเคราะห์ข้อมูล ใช้ค่าเฉลี่ยร้อยละและสรุปเป็นความเรียง

ผลการวิจัยพบว่า 1) การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิด ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ที่เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ เรื่อง การประยุกต์สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ดังนี้ 1.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียนเป็นขั้นที่ ผู้เรียนจะได้ทราบจุดประสงค์การเรียนรู้ในแต่ละชั่วโมงและได้ทบทวนความรู้เดิม 1.2 ขั้นสอนเป็นขั้นการจัดกิจกรรม การเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์และกระบวนการแก้ปัญหา ของโพลยา ที่เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ มีขั้นตอนดังนี้ 1) ขั้นเผชิญสถานการณ์ปัญหาเป็นขั้นตอนที่ครูเสนอสถานการณ์ ปัญหาที่อยู่ในใบกิจกรรมรายบุคคลซึ่งเป็นการสร้างความขัดแย้งทางปัญญาโดยให้นักเรียนได้คิดและแก้ปัญหาเป็น รายบุคคล 2) ขั้นระดมสมองระดับกลุ่มย่อย เป็นขั้นตอนที่ครูให้นักเรียนจับกลุ่มเพื่อศึกษาหารือและสรุปแนวคิดหา คำตอบที่ได้ศึกษาจากการศึกษาเป็นรายบุคคลเพื่อนำเสนอเป็นแนวคิดของกลุ่มแต่ละกลุ่มในใบกิจกรรมกลุ่ม โดยทั้ง 2 ขั้นตอน มีการใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาในการดำเนินการซึ่งมี 4 ขั้นตอนคือ (1) ขั้นทำความเข้าใจปัญหา (2) ขั้นวางแผนแก้ปัญหา (3) ขั้นดำเนินการตามแผน และ (4) ขั้นมองย้อนกลับ 3) ขั้นไตร่ตรองระดับกลุ่มใหญ่เป็นขั้น ที่นักเรียนได้มีโอกาสร่วมแสดงแนวคิดเสริมเพิ่มเติมร่วมกันหรือซักถามหาข้ออภิปรายขัดแย้งด้วยเหตุและผล 1.3 ขั้นสรุป เป็นขั้นตอนในการสรุปความคิดรวบยอดจากการดำเนินกิจกรรมโดยครูคอยให้ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม 1.4 ขั้นฝึกทักษะเป็นขั้นที่นักเรียนได้ฝึกทักษะจากแบบฝึกทักษะที่ครูสร้างขึ้นเป็นสถานการณ์ที่หลากหลายคล้ายคลึง กับสถานการณ์เดิมหรือสถานการณ์ที่เกิดขึ้นจริง และ 1.5 ขั้นประเมินผล เป็นขั้นตอนในการประเมินความรู้ความเข้าใจ แต่ละเรื่องจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยพิจารณาจากผลงานของนักเรียนแบบฝึกทักษะและการมีส่วนร่วมใน กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 2) นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยร้อยละ 75.47 และมีจำนวนนักเรียนร้อยละ 78.38 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมดมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป และ 3) นักเรียนมีคะแนนความ สามารถในด้านทักษะการคิดวิเคราะห์ ได้แก่ ทักษะการเชื่อมโยง ทักษะการจำแนก ทักษะการประยุกต์ ทักษะการ จัดหมวดหมู่ และทักษะการสรุปความเท่ากับร้อยละ 87.84, 87.16, 84.46, 83.11และ 58.11 ตามลำดับ

The Development of Mathematics Learning Activities Based on Constructivist

Learning Model and Polya’ Problem Solving Process Emphasizing Analytical Thinking

Skill on Application of Linear Equation in One Variable For Mattayomsuksa 2

Chompunoot Nontanavong1), Dr. Wallapha Ariratana2)and Arunsri Aungprasert3)

1) Department of education administration, Faculty of Educational, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand, 40002

2) Associate Professor, Curriculum and Instruction, Faculty of Educational, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand, 40002

3) Assistant Professor, Department of Mathematics Education, Faculty of Educational, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand, 40002

The objectives of this study were to: 1) develop mathematics learning activities based on Constructivist Learning Model and Polya’s problem solving process emphasizing analytical thinking skill on the topic” Application of Linear Equation on One Variable” for Mattayomsuksa 2 students, 2) develop students’ average learning achievement to meet the criteria of not less than 70% of students can score 70%, and up, and 3) study analytical thinking skill on “Application of Linear Equation on One Variable” for Mattayomsuksa 2 students. The target group consisted of two groups of thirty-seven and thirty-four Mattayomsuksa 2 students ( 2/2 and 2/3 classes) from Na NgiewWitthayasan school under Provincial Administration Organization, in KhonKaen province who studied in the second term of 2013 academic year. The study implemented action research with two cycles.

The research tools were three types:

1) Experimental tool comprised 12 mathematics lesson plans, 2) Reflective tools consisted of observation form for recording leaning organization, recording form for students’ learning activities after the lesson plans were implemented ,work sheets and exercises, and 3) Evaluative tools for learning effectiveness comprised of the achievement test and the measurement form for evaluating analytical thinking skill. The obtained data was analyzed by means, percentages and summarized report in descriptive manner. The findings were: 1. When implemented mathematics learning activities based on Constructivist Learning Model and Polya’s problem solving process emphasizing analytical thinking skill on the topic” Application of Linear Equation on One Variable” for Mattayomsuksa 2students, the activities consisted of :1.1 Introduction. The students learned the objectives of the lesson and reviewed their previous knowledge. 1.2 The teacher presented problematic situation in the work sheet to every student. This situation created intellectual conflict to students because they had to solve the problem individually. This activity based on Constructivist Learning Model and Polya’s problem solving process which consisted of: 1) encountered the problematic situation .The teacher presented problematic situation to individual student in order to create intellectual conflict. The students had to employ Polya’s problem solving process in four steps: (1) understanding the problem,

(2) devising problem solving plan, (3) carrying out as planned, and (4) looking back. 2) Brain storming in small group. The students formed small groups to study or summarize their ideas from individual student to solve the problem as assigned in the work sheet, 3) considering in the big group. The students had opportunity to participate in expressing and discussing their ideas based on rationale when there was conflict as well as adding up their ideas and suggestions. 1.3 Conclusion. The classroom concluded concepts from the activities and the teacher added some suggestions. 1.4 Practicing. The students worked on exercises which prepared by the teacher. The exercises consisted of various problematic situations similar to the ones in the learning activities or the real situations. And 1.5.Evalution, this step was conducted an evaluation on students’ knowledge and understanding in each topic from the learning activities including all exercises work and participation in learning activities. 2. The students gained the average achievement scores of 75.47 percent and 78.38 percent of the students gained the achievement score from 70 percent and up. 3. The students scored on the analytical thinking, connection, discrimination, application, grouping ,and summarizing skills at 87.84, 87.16, 84.46, 83.11 and 58.11 respectively.