การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาที่เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิด ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาที่เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ จำนวนจริง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2) เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เฉลี่ยไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 และนักเรียนจำนวนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 ของนักเรียนทั้งหมด มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3) เพื่อศึกษาทักษะการคิดวิเคราะห์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 กลุ่มเป้าหมาย เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/3 โรงเรียนแก่นนครวิทยาลัย สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา มัธยมศึกษา เขต 25 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2556 จำนวน 48 คน รูปแบบการวิจัยเป็นการวิจัยเชิงปฏิบัติการ จำนวน รูปแบบ 3 วงจร เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ 1) เครื่องมือที่ใช้ในการทดลองปฏิบัติ ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้โดย ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาที่เน้นทักษะ การคิดวิเคราะห์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 12 แผน 2) เครื่องมือที่ใช้ในการสะท้อนผลการปฏิบัติ ได้แก่ แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกผลหลังการจัดการเรียน รู้ แบบทดสอบท้ายวงจร 3) เครื่องมือที่ใช้ในการประเมินประสิทธิภาพของรูปแบบการจัดการเรียนรู้ ได้แก่ แบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และแบบทดสอบวัดทักษะการคิดวิเคราะห์ การวิเคราะห์ข้อมูลใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ และ สรุปความเรียง

ผลการวิจัยพบว่า 1. การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาที่เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เป็นรูปแบบการสอนประกอบด้วย 5 ขั้นตอน คือ 1) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน เป็นการแจ้งจุดประสงค์ การเรียนรู้ และทบทวนความรู้โดยใช้สื่อการสอนที่หลากหลาย 2) ขั้นสอน ประกอบด้วย (1) ขั้นเผชิญปัญหาและแก้ ปัญหาเป็นรายบุคคล เป็นขั้นที่นักเรียนศึกษาสถานการณ์ปัญหาเป็นรายบุคคลตามขั้นตอนการแก้ปัญหาของโพลยามี 4 ขั้นตอนคือ ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจปัญหา นักเรียนอ่านโจทย์และทำความเข้าใจปัญหา โดยบอกสิ่งที่ต้องการ วิเคราะห์และสิ่งที่เป็นปัญหาหรือวัตถุประสงค์ ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา นักเรียนวางแผนหรือหายุทธวิธีในการแก้ ปัญหาและเลือกยุทธวิธีแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพที่สุด ขั้นที่ 3 ดำเนินการตามแผน นักเรียนแสดงวิธีหาคำตอบที่ได้ วางแผนไว้ ขั้นที่ 4 มองย้อนกลับ ตรวจสอบความถูกต้องและความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ ตรวจสอบความถูก ต้องและความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (2) ขั้นระดมสมองระดับกลุ่มย่อย เป็นขั้นตอนที่นักเรียนรวมกลุ่มและ อภิปรายเพื่อหาคำตอบโดยใช้ขั้นตอนการแก้ปัญหาของโพลยา (3) ขั้นไตร่ตรองระดับกลุ่มใหญ่ เป็นขั้นที่นักเรียนออก มานำเสนอคำตอบหน้าชั้น แสดงความคิดเห็นตามขั้นตอนการแก้ปัญหาของโพลยา โดยผู้วิจัยคอยกระตุ้นด้วยคำถาม และเสนอแนวทางแก้ปัญหาที่นอกเหนือจากที่นักเรียนนำเสนอเพื่อเป็นทางเลือกในการแก้ปัญหาของนักเรียน 3) ขั้นสรุป เป็นการสรุปการเรียนรู้และความเข้าใจเกี่ยวกับความคิดรวบยอด 4) ขั้นฝึกทักษะนักเรียนฝึกทักษะจากแบบ ฝึกทักษะที่มีสถานการณ์ปัญหาคล้ายคลึงกับสถานการณ์เดิม 5) ขั้นประเมินผล ใช้การสังเกตการร่วมกิจกรรม ในชั้นเรียน การตรวจผลงาน หลังจากสิ้นสุดการเรียนในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้

2. นักเรียนมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงเฉลี่ยร้อยละ 71.51 และ มีจำนวนนักเรียนร้อยละ 72.92 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมดมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป

3. นักเรียนมีคะแนนทักษะการคิดวิเคราะห์ จากการทำแบบวัดทักษะการคิดวิเคราะห์ พบว่านักเรียนมีคะแนน ทักษะการจำแนก ทักษะการเชื่อมโยง ทักษะการประยุกต์ทักษะการสรุปความและทักษะการจัดหมวดหมู่ คิดเป็น ร้อยละ 94.79, 90.63, 73.96, 65.63 และ 40.63 ตามลำดับ

The Development of Mathematics Learning Activities Based on Constructivist Learning Model and Polya’s Problem Solving Processes Emphasizing Analytical Thinking Skills on Introduction to Real numbers for Mattayomsuksa 2

Pirunrat Kawchaimaha¹⁾, Dr. Wallapha Ariratana²⁾ and Arunsri Aungpraser^t3)

¹⁾ Department of Curriculum and Instruction, Faculty of Educational, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand, 40002

²⁾ Associate Professor, Educational Edministration, Faculty of Educational, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand, 40002

³⁾ Assistant Professor, Department of Mathematics Education, Faculty of Educational, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand, 40002

This research aimed to: 1) Develop mathematics learning activities based on Constructivist Learning Model and Polya’s problem solving process emphasizing analytical thinking skills on the topic “Introduction to Real Numbers”, 2) Develop mathematics learning achievement to meet the criteria of not less than 70 % of students can gain achievement score 70% and up, 3) Study analytical thinking skills on Introduction to Real Numbers of Mattayomsuksa 2 students . The target group consisted of 48 Mattayomsuksa 2 students (class 2/3) from Kaen Nakhon Wittayalai School under Khon Kaen Secondary Education Office, service area 25 in Khon Kaen province, who studied in the second semester of 2013 academic year. This research was an action research conducted in three cycles.

The instruments used in this research were classified into 3 categories namely: 1) The Experimental tool comprised of 12 mathematics lesson plans based on Constructivist Learning Model and Polya’s problem solving process emphasizing analytical thinking skills on Introduction to Real Numbers for Mattayomsuksa 2. 2) The instruments used to reflect the action outcome including student’s learning behavior observation recording form, recording form for students learning activities after the implementation of the lesson plans and end of cycle test. 3) The instruments used for evaluating learning activities consisted of achievement test and analytical thinking skills test. The data was analyzed by means and percentages and summarized report in descriptive manner.

Research findings were as follows:

1. Result of developing learning activities based on Constructivist Learning Model and Polya’ problem solving process emphasizing analytical thinking skills on Introduction to Real numbers for Mattayomsuksa 2 consisted of 5 steps. These steps were: 1) Introduction; teacher informed the leaning objectives to the class and reviewed the previous knowledge using various instructional materials. 2) Teaching step including: (1) Encountering problematic situation and solve the problem, the students worked on four steps of Polya’s problem solving process.: Step 1, understanding the problem; the students read and tried to understand the problematic situation. They specified the issue to be analyzed and proposed as problem or objective. Step 2, devising plan; the students planed to solve problem or planning strategy to solve problem and chose the most effective method. Step 3, Carrying out as planned; the students illustrated the process to reach the solution according to the plan. and Step 4, looking back; the students checked their solution for the correctness and rationale. (2) Brain storming in small groups; the students discussed in order to find the solution based on Polya’s problem solving process. (3) Considering in big group; this step provided opportunity for students to present their solutions in front of the class. They expressed their opinion based on Polka’s problem solving process. The teacher stimulated the students with questions and gave additional guidelines or alternative suggestions for solving the problems. 3) Conclusion; the students summarized and understood the concepts form learning experiences. 4) Practicing, the students applied the learned knowledge to the similar problematic situation to the previous problems by working on the exercises. 5) Evaluation, the learning activities was observed and recorded. The work sheets and exercised were also checked and recorded at the end of every lesson.

2. As for the students learning achievement on Introduction to Real Numbers, it was found that the stu¬dents gained average learning achievement scores of 71.51 percent and 72.92 percent of students gained learning achievement scores from 70 percent and up.

3. The students gained the scores on analytical thinking skills based on the measurement test on discrimination, connection, application summarizing and grouping skills at 94.79, 90.63, 73.96, 65.63 and 40.63 respectively.