การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิด ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ที่เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิด ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ที่เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2) เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ โดยให้ นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 และให้มีจำนวนนักเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป และ 3) เพื่อศึกษาทักษะการคิดวิเคราะห์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มเป้า หมาย เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/6 โรงเรียนสุวรรณภูมิพิทยไพศาล อำเภอสุวรรณภูมิ จังหวัดร้อยเอ็ด สังกัด สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 27 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2556 จำนวน 40 คน รูปแบบการวิจัย เป็นแบบวิจัยเชิงปฏิบัติการ จำนวน 3 วงจร เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยมี 3 ประเภท คือ 1) เครื่องมือที่ใช้ในการทดลอง ปฏิบัติ ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ที่เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 15 แผน 2) เครื่องมือที่ใช้ในการสะท้อนผลการปฏิบัติ ได้แก่ แบบสังเกตพฤติกรรมการจัดการเรียนรู้ แบบบันทึกผลหลังการ จัดการเรียนรู้ แบบทดสอบท้ายวงจร และ 3) เครื่องมือที่ใช้ในการประเมินประสิทธิภาพการจัดการเรียนรู้ ได้แก่ แบบ ทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และแบบทดสอบวัดทักษะการคิดวิเคราะห์ การวิเคราะห์ข้อมูลใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ และสรุปเป็นความเรียง

ผลการวิจัยพบว่า

1. การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหา ของโพลยา ที่เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีขั้นตอนการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ดังนี้ 1) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียนเป็นการเตรียมความพร้อมและสร้างความสนใจเพื่อให้นักเรียนเกิดความสนใจ ใฝ่เรียนรู้จากสถานการณ์ที่ผู้วิจัยกำหนดให้ 2) ขั้นสอนเป็นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการ จัดการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา ที่เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ มีขั้นตอนดังนี้ (1) ขั้นเผชิญปัญหาและแก้ปัญหาเป็นรายบุคคลเป็นขั้นที่นักเรียนแต่ละคนปฏิบัติกิจกรรมจาก สถานการณ์ปัญหาที่ครูเตรียมไว้ให้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาซึ่งมี 4 ขั้นตอนคือขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจ ปัญหา ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ดำเนินการตามแผน และขั้นที่ 4 มองย้อนกลับ (2) ขั้นระดมสมองระดับ กลุ่มย่อยเป็นขั้นตอนที่นักเรียนรวมกลุ่มและอภิปรายเพื่อหาคำตอบโดยใช้ขั้นตอนการแก้ปัญหาของโพลยา (3) ขั้นไตร่ตรองระดับกลุ่มใหญ่เป็นขั้นที่นักเรียนออกมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นแสดงความคิดเห็นตามขั้นตอนการ แก้ปัญหาของโพลยา 3) ขั้นสรุปนักเรียนช่วยกันสรุปสาระหรือหลักการที่ได้รับเพื่อเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่เหมาะสม ที่สุด 4) ขั้นฝึกทักษะ นักเรียนทำแบบฝึกทักษะต่างๆจากสถานการณ์ที่กำหนดให้ด้วยตัวเอง และ 5) ขั้นประเมินผล ใช้การสังเกตการร่วมกิจกรรมในชั้นเรียนการตรวจผลงานหลังจากสิ้นสุดการเรียนในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้

2. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยร้อยละ 73.25 และมีจำนวนนักเรียนร้อยละ 85.00 ของจำนวนนักเรียน ทั้งหมดมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป

3. นักเรียนมีคะแนนความสามารถในด้านทักษะการคิดวิเคราะห์ ดังนี้ ทักษะการจำแนก ทักษะการประยุกต์ ทักษะการเชื่อมโยง ทักษะการจัดหมวดหมู่ และทักษะการสรุปความ คิดเป็นร้อยละ 84.37, 78.75, 76.87, 70.00 และ 66.25 ตามลำดับ

The Development of Mathematics Learning Activities Based on Constructivist Learning Model and Polya’s Problem Solving Processes Emphasizing Analytical Thinking Skill On Linear Equation in One Variable For Mattayomsuksa 1

Netruethai Khan-asa1), Dr. Wallapha Ariratana2) and Arunsri Aungprasert

1) Department of Curriculum and Instruction, Faculty of Educational, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand, 40002

2) Associate Professor, Educational Edministration, Faculty of Educational, Khon Kaen University, Khon Kaen ,Thailand, 40002

3) Assistant Professor, Department of Mathematics Education , Faculty of Educational, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand, 40002

The objectives of this study were to: 1) Develop mathematics learning activities based on Constructivist Learning Model and Polya’s problem solving process emphasizing analytical thinking skill on the topic” Linear Equation in One Variable” for Mattayomsuksa 1 students, 2) develop students’ average learning achievement to meet the criteria of not less than 70% of students can score 70%,and up, and 3) study analytical thinking skill on “ Linear Equation in One Variable” for Mattayomsuksa 1 students. The target group consisted of forty Mattayomsuksa 1 students (1/6 class) from Suwannaphumpittayapaisarn school under Secondary Education Office, service area 27, in Suwannaphum district, Roi Et province who studied in the second term of 2013 academic year. The study implemented action research with three cycles. The research tools were three types: 1) Experimental tool comprised 15 mathematics lesson plans based on Constructivist Learning Model and Polya’s problem solving process emphasizing analytical thinking skill on “Linear Equation in One Variable”, 2) Reflective tools consisted of observation form for recording leaning organization, recording form for students’ learning activities after the lesson plans were implemented and the end of cycle test, and 3) Evaluative tools for learning effectiveness comprised of the achievement test and the analytical thinking skill test. The obtained data was analyzed by means, percentages and summarized report in descriptive manner.

1. The findings were: 1. When implemented mathematics learning activities based on Constructivist Learning Model and Polya’s problem solving process emphasizing analytical thinking skill on the topic” Linear Equation in One Variable” for Mattayomsuksa 1 students, the activities consisted of :1) Introduction. This step aimed to prepare students and stimulated students’ interest and motivated them to learn based on problematic situation presented. 2) Teaching: this step the teacher presented problematic situation based on Constructivist Learning Model and Polya’s problem solving process emphasizing analytical thinking skill which consisted of: (1) Encountering problematic situation individually. This step each student worked on assigned activities based on four step of Polya’s problem solving process: Step 1 Understanding problem. Step 2 Devising the plan to solve the problems. Step 3 Carrying out as planned. Step 4 Looking back. (2) Brain storming in small group; the students worked in groups and discussed to get the right answer based on Polya’s process. (3) Considering in big group; this step the students presented their finding in front of the class. They expressed their opinion based on Polya’s problem solving process. 3) Conclusion; The classroom concluded substances or principles gained from learning activities so they could choose the best alternative to solve the problem. The teacher also put additional concepts when considered that the students did not cover the vital issue. 4) Practicing. The students worked on exercises on their own when the lesson was completed in each session.5) Evaluation, this step was carried out by the observation of learning activities , checking class work after implanting each lesson plan.

2. The students gained the average achievement scores of 73.25 percent , and 85.00 percent of the students gained the achievement score from 70 percent and up.

3. The students scored on the analytical thinking ability in; discrimination, application, connection, grouping , and summarizing skills at 84.37, 78.75, 76.87, 70.00,and 66.25 respectively.