การวิเคราะห์มโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อวิเคราะห์มโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยมีวัตถุประสงค์เฉพาะ ดังนี้ 1)เพื่อศึกษาแบบรูปของมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางการเรียนคณิตศาสตร์2)เพื่อศึกษาสาเหตุของ การเกิดมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางการเรียนคณิตศาสตร์3)เพื่อศึกษาหาแนวทางแก้ไขมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน ทางการเรียนคณิตศาสตร์ กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม จังหวัดมหาสารคาม ที่เรียนในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2554 จำนวน 3 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 60 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แบบทดสอบ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แบบอัตนัย จำนวน 8 ข้อ แบบสัมภาษณ์แบบมีโครงสร้าง และแบบประเมินความเหมาะสมของแนวทางในการแก้ไขมโนทัศน์ ที่คลาดเคลื่อนทางการเรียนคณิตศาสตร์ วิเคราะห์ข้อมูลด้วยการวิเคราะห์เนื้อหา (Content Analysis) และนำเสนอด้วยวิธีพรรณนาวิเคราะห์

ผลการวิจัยปรากฏดังนี้

1. แบบรูป

แบบรูปของมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางการเรียนคณิตศาสตร์พบทั้ง 5 ด้าน โดยเรียงลำดับ จากแบบรูปที่พบมากที่สุดไปหาแบบรูปที่พบน้อยที่สุด คือ ด้านขาดการตรวจสอบในระหว่างการ แก้ปัญหา ด้านการบิดเบือนทฤษฎีบท กฎ สูตร บทนิยาม และสมบัติ ด้านการตีความ ด้านภาษา ด้านข้อผิดพลาดในเทคนิคการทำ และด้านการใช้ข้อมูลผิด

2. สาเหตุ

สาเหตุของการเกิดมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน เกิดจากนักเรียนเร่งรีบในการทำแบบทดสอบ ขาดความรอบคอบ ขาดการตรวจสอบความถูกต้องสมบูรณ์ของคำตอบ ขาดทักษะในการใช้สมบัติของการเท่ากัน และหลักการบวกลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ขาดความระมัดระวังในขั้นตอนกระบวนการหาคำตอบ และขาดทักษะในการอ่านจับใจความ

3. แนวทางแก้ไข

แนวทางการแก้ไขมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน คือ ฝึกให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของกระบวน การในการทำแบบทดสอบ โดยใช้หลักการแก้ปัญหาตามขั้นตอนทั้งสี่ขั้นของโพลยาการฝึกทักษะจากบทเรียน สำเร็จรูป และให้การเสริมแรงเชิงบวก เช่น การชมเชย ให้คะแนน ให้รางวัล มีการสอนซ่อมเสริม ในการสร้างความเข้าใจมโนทัศน์ของการใช้สมบัติการเท่ากัน และหลักการบวกลบเศษส่วนที่มีตัวส่วน ไม่เท่ากัน ฝึกทักษะการอ่านตีความโจทย์ปัญหา โดยใช้แบบฝึกทักษะการอ่านตีความ และให้นักเรียนได้มีโอกาสเผชิญกับปัญหาที่หลากหลาย

Analysis of Mathematical Misconception on Linear Equation in One Variable in Matayomsueksa I Students

The objective of this research was to analyze a mathematical misconception on linear equation in one variable in Matayomsuksa I students where the specific purposes were; 1) to study the category of mathematical misconception, 2) to study the cause of mathematical misconception, and 3) to study solution for mathematical misconception in students. The target group was 60 students who were studying in second semester of academic year of 2011 in Matayomsuksa I at Rajabhat Maha Sarakham Demonstration School. Research instruments were written mathematics test on linear equation in one variable, structured interview form, and suitability assessment form on the solution of mathematical misconception. Data were analyzed by content analysis and presented in descriptive analysis.

Results were as follows;

1. category

The results of this research revealed that misconceptions categories were ranked from highest to lowest as follows; 1) unverified a solution, 2) distortion of theorem, law, formula, definition, and property, 3) misinterpretation of language 4) technical error, and 5) misuse of data.

2. Cause

The causes of mathematical misconception were student hastily finished up the test, careless, unverified a solution, lacked of skill in using the property of equality, addition and subtraction of fraction with an unequal dominator, carelessly solving the problem and lacked of comprehension reading skill.

3. Solution

Solutions for mathematical misconception in students were as follows; instructing students to verify the solution by using Polya’s problem solving technique, practicing with the programmed lesson, providing a positive reinforce such as admiral, scoring, rewarding, provided a remedial class to improve their understanding on property of equality, addition and subtraction of the fraction with unequal dominator, practicing on interpretation of the problem using the reading exercise, and challenging them with various types of problems.