มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูวิชาเอกคณิตศาสตร์ ที่ใช้นวัตกรรมการศึกษาชั้นเรียนและวิธีการแบบเปิด

บทคัดย่อ

การวิจัยเรื่องมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูวิชาเอกคณิตศาสตร์ ดำเนินการวิจัยเป็นสองระยะ โดยระยะที่หนึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อวิเคราะห์มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูวิชาเอกคณิตศาสตร์ชั้นปีที่ 4 ที่กำลังศึกษาปีการศึกษา 2557 ภาคปลาย โดยใช้แบบทดสอบมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์กับนักศึกษาชั้นปีที่ 4 จำนวน 121 คน แล้ววิเคราะห์ผลการทำแบบทดสอบ จึงเลือกผู้เข้าร่วมวิจัยมาเป็นกรณีศึกษาจำนวน 3 คน ที่ได้คะแนนทดสอบมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ในระดับปรับปรุง พร้อมทั้งสมัครใจเข้าร่วมโครงการวิจัยในระยะที่สองซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อวิเคราะห์มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครูในชั้นปีที่ 5 วิชาเอกคณิตศาสตร์ที่กำลังศึกษาในปีการศึกษา 2558 ภาคต้น ผู้เข้าร่วมการวิจัยได้อบรมเชิงปฏิบัติก่อนไปฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู และนำการศึกษาชั้นเรียนและวิธีการแบบเปิดไปใช้ระหว่างการปฏิบัติการสอน ผู้วิจัยทำการบันทึกวีดิทัศน์การเรียนการสอนของกรณีศึกษา ถอดเทป และวิเคราะห์โพรโทคอลการเรียนการสอน ประกอบบันทึกภาคสนาม บันทึกการสัมภาษณ์ และเอกสารแผนการจัดการเรียนรู้ ผลการวิจัย 2 ระยะ ดังนี้

ระยะที่ 1:  พบว่ามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูวิชาเอกคณิตศาสตร์ชั้นปีที่ 4 จากคะแนนทดสอบมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ 10 ข้อๆ ละ 1 คะแนน คะแนนเต็ม 10 พบว่า คะแนนสูงสุดเท่ากับ 6.5 คะแนนต่ำสุดเท่ากับ 1 คะแนนเฉลี่ย 3.35 ผู้ที่ได้คะแนนสูงกว่าค่าเฉลี่ยมีจำนวน 64 คน คิดเป็นร้อยละ 52.89 ผู้ที่ได้คะแนนต่ำกว่าค่าเฉลี่ยมีจำนวน 57 คน คิดเป็นร้อยละ 47.11 เมื่อแปลความหมายค่าคะแนนโดยใช้เกณฑ์ 4 ระดับ พบว่า นักศึกษาร้อยละ 83.47 มีผลคะแนนมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์อยู่ในระดับปรับปรุง และร้อยละ 16.53 มีผลคะแนนอยู่ในระดับปานกลาง

ระยะที่ 2: พบว่า 1) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษามีมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องในเรื่องเศษส่วน ตัวเศษ ตัวส่วน การบวกเศษส่วน การหาร และช่วงเวลา 2) มโนทัศน์ของนักศึกษาครูที่ใช้วิธีการแบบเปิดพบในขั้นการนำเสนอปัญหาปลายเปิด ผ่านการออกแบบสถานการณ์ปัญหา และสื่อ ส่วนในขั้นการเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน นักศึกษาครูไม่ได้แสดงมโนทัศน์ออกมาผ่านภาษาหรือท่าทาง เพียงแต่เดินสังเกตแนวคิดนักเรียนขณะทำกิจกรรม ต่อมาในขั้นการอภิปรายทั้งชั้นเรียนและการเปรียบเทียบ นักศึกษาครูไม่แสดงมโนทัศน์ของตนเองอย่างชัดเจน แต่มีบทบาทตั้งคำถามเพื่อให้นักเรียนอธิบายแนวคิด และกล่าวเน้นแนวคิดแต่ละกลุ่มอีกครั้ง และแสดงบทบาทเป็นผู้อภิปราย โดยไม่ได้ตัดสินแนวคิดใด  และในขั้นการสรุปโดยการเชื่อมโยงแนวคิดนักเรียน นักศึกษาครูแสดงมโนทัศน์ของตนเองโดยสรุปความหมาย หลักการ ลักษณะสำคัญร่วมกับนักเรียน 

Abstract

The study of pre-service mathematics teachers’ perception had been conducted in two phases.   In the first phase, it was aimed to analyze mathematical concept of the 4^th year student pre-service mathematics teachers who were studying in the final semester of year 2014. Those 121 students from the 4^th year had completed mathematical concept survey and the obtained data was later analyzed. Three samples, whose expressed mathematical concept testing score in improvement level, were selected to be case study. They were also willingly to participate in the second phase of research, which similarly aimed to analyze mathematical concept of mathematics teacher professional trainees, who were pre-service mathematics teachers studying the 5^th year in the first semester 2015. Research participants had been joined in workshop training before being trained in teacher professional experience. They utilized lesson study and open approach during their teaching. Researcher recorded videotape how participants had been teaching, transcribed, and analyzed instructional protocol, together to record field operation, interview, and prepare documents of learning plan. The results of these two phases were as following;

The 1^st phase:  it found the 4^th year pre-service mathematics teachers’ conception, considered by fully score 10 points from 10 items mathematical concept testing as 1 point per item, that the highest score was 6.5 and the lowest indicated 1 point. The average score was 3.35 points. There were 64 participants shown higher than the average, calculating into 52.89%, while 57 persons earned scores lower than the average points or calculating into 47.11%. There were 83.47% participants shown improvement level, while 16.53% persons earned medium level.

The 2^nd phase:  it found that; 1) the conception of pre-service mathematics teachers operating in educational institutes performed accurately in terms of fraction, numerator, denominator, adding fraction, dividing, and duration; 2)   pre-service teachers’ perception among ones employing open approach were shown in the stage raising open-ended question through problem situation design and media. While in the stage of pre-service mathematics teachers’ self-learning, they did not express their conception through speech or gesture, but just walking around to observe students’ conception during doing activity. Next in the stage of class discussion and comparison, pre-service teachers also did not show their own conception explicitly, but they instead played roles by raising questions, asking students to explain the concept, and saying focused again on the concept from each group, as well as playing their roles as one of debater, without judgment on any particular concept. Finally of conclusion stage, it would be combined concepts from student and pre-service teachers expressed their conceptions through conclusion of the important meaning, principle, and characteristic together with the students.