ความเข้าใจอย่างรู้แจ้ง เรื่อง การหาร ของนักเรียนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ที่ใช้การศึกษา ชั้นเรียนและวิธีการแบบเปิด

บทคัดย่อ

การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อสำรวจความเข้าใจอย่างรู้แจ้งเรื่องการหารของนักเรียนใน ชั้นเรียนคณิตศาสตร์ที่ใช้ การศึกษาชั้นเรียนและวิธีการแบบเปิด กลุ่มเป้าหมายในการทำวิจัย คือ นักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียน คูคำพิทยาสรรพ์ อำเภอซำสูง จังหวัดขอนแก่น จำนวน 11 คน เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลคือ แผนการ จัดการเรียนรู้เรื่องการหาร จำนวน 8 แผน แบบบันทึกภาคสนาม เครื่องบันทึกวีดิทัศน์ เครื่องบันทึกเสียง ข้อมูลที่ใช้ใน การวิเคราะห์ คือ ผลงานการทำกิจกรรมของนักเรียน ข้อมูลจากบันทึกภาคสนาม ข้อมูลในรูปวีดิทัศน์ ข้อมูลจากการ สัมภาษณ์ วิเคราะห์ข้อมูลโดยอาศัยกรอบแนวคิดเรื่องความเข้าใจอย่างรู้แจ้ง ของ Kilpatrick et al. [12]

ผลการวิจัยพบว่าในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ที่ใช้การศึกษาชั้นเรียนและวิธีการแบบเปิดทำให้นักเรียนเกิดการเรียน รู้อย่างมีความหมาย โดยนักเรียนแสดงถึงความเข้าใจอย่างรู้แจ้ง เรื่อง การหาร ดังนี้ 1.ความเข้าใจเกี่ยวกับความคิด รวบยอด 1.1) นักเรียนแสดงหลักฐานของหลักการและนำหลักการไปใช้ นักเรียนอธิบายและให้เหตุผล โดยการแสดง วิธีการคิดของตนเองกับเพื่อนในกลุ่ม จากการหยิบ จับ สื่อที่เป็นรูปธรรม 1.2) นักเรียนแสดงหลักฐานของนิยามรวมถึง นำข้อนิยามไปใช้ นักเรียนนำความรู้เรื่อง การคูณ มาใช้แก้ปัญหาใน เรื่อง การหาร แสดงให้เห็นว่านักเรียนมีเครื่องมือ ในการเชื่อมโยงความรู้เดิมกับความรู้ใหม่ 2. ความเข้าใจเกี่ยวกับการดำเนินการ 2.1) นักเรียนแสดงหลักฐานการนำสัญลักษณ์ไปใช้เพื่อแสดงแนวคิด นักเรียนสามารถนำสัญลักษณ์ของการดำเนินการมาใช้เพื่อเชื่อมโยงหรือตรวจสอบ แนวคิดในการหาร 3. ความเข้าใจเกี่ยวกับความสัมพันธ์ 3.1) นักเรียนแสดงหลักฐานการใช้แบบรูปต่าง ๆ ที่มีความ สัมพันธ์กัน เพื่อแสดงแทนแนวคิดที่หลากหลาย นักเรียนใช้การวาดภาพ การเขียนสัญลักษณ์ การโยงเส้นในการแบ่ง3.2) นักเรียนแสดงหลักฐานในเปรียบเทียบให้เห็นแนวคิด และหลักการที่สัมพันธ์กัน นักเรียนเห็นแนวคิดที่เหมือน และแตกต่างกันของหลักการทั้งสองแบบ นักเรียนใช้แบบรูป การวาดภาพมาช่วยประกอบความเข้าใจของตนเอง ทำให้นักเรียนเห็นถึงการเปลี่ยนแปลงแนวคิดที่ยืดหยุ่น (ตัดบทคัดย่อออกบางส่วนเพื่อความกระชับ)

Students’ Conceptual Understanding on Division in Mathematics Classroom Using Lesson Study and Open Approach

Sukanya Thammanoonrak¹⁾ Dr. Narumon Changsri^*2) and Dr. Maitree Inprasitha^**3)

¹⁾ Mathematics Education, Faculty of Education, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand, 40002

²⁾ Mathematics Education, Faculty of Education, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand, 40002

³⁾ Mathematics Education, Faculty of Education, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand, 40002

This research aimed to explore students’ conceptual understanding on division in mathematics classroom using Lesson Study and Open Approach. The target group was 11 students in 3rd grade at Kookhampittayasan School. This school has implemented Lesson Study and Open Approach since 2006. Data collected by using 8 lesson plans, field notes, video recording. Data analyzed by using frame¬work of Kilpatrick et. al. [12]. The results revealed that the classroom implemented Lesson Study and Open Approach enabling students’ to learn in a meaningful way. Students’ could present conceptual understanding on division as the following; 1. Understanding concept 1.1) Students could provide evidence of principle and could apply principle to solve a problem. Students could explain their thinking and reasoning by using concrete materials. 1.2) Students could provide evidence of definitions, including apply definitions to solve a problem. Students could apply multiplication to solve problems in the division. 2. Understanding operation 2.1) Students could provide evidence of symbols of division. They could use the symbols of op¬eration to link and explore the concept of division. 3. Understanding relation 3.1) Students could provide evidence of a relationship of pattern to represent multiple concepts, by using the drawing, written symbols and the link lines or arrows. 3.2) Students could provide evidence in comparing the concept and principles. Students could describe the relationship of the multiplication as the reciprocal of the division.