การคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน เรื่อง การคูณ ในชั้นเรียนที่ใช้การศึกษาชั้นเรียนและวิธีการแบบเปิด

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อสำรวจการคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน เรื่อง การคูณ ในชั้นเรียนที่ใช้ การศึกษาชั้น เรียนและวิธีการแบบเปิด กลุ่มเป้าหมาย คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ปีการศึกษา 2556 จำนวน 8 คน โรงเรียน คูคำพิทยาสรรพ์ ซึ่งเป็นโรงเรียนที่อยู่ในระบบการพัฒนาวิชาชีพครู โดยใช้นวัตกรรมการศึกษาชั้นเรียนและวิธีการแบบ เปิดอย่างต่อเนื่องตั้งแต่ปี พ.ศ.2549 ผู้วิจัยทำการเก็บรวบรวมข้อมูลโดยใช้แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การคูณ จำนวน 15 แผน โดยการเขียนแผนการจัดการเรียนรู้ร่วมกันกับทีมการศึกษาชั้นเรียน ใช้แบบบันทึกภาคสนามจดบันทึก พฤติกรรมขณะที่นักเรียนทำกิจกรรมในชั้นเรียนและใช้การสัมภาษณ์หลังเสร็จสิ้นการจัดกิจกรรมในชั้นเรียน วิเคราะห์ ข้อมูลตามกรอบแนวคิดของ Isoda & Katagiri [10] ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยเน้นแง่มุมของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นการคิดทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาทางคณิตศาสตร์

ผลการวิจัยพบว่า ในบริบทชั้นเรียนที่ใช้การศึกษาชั้นเรียนและวิธีการแบบเปิดมีการจัดการเรียนการสอนที่เน้น ให้นักเรียนเรียนรู้ด้วยตนเองและเรียนรู้ร่วมกันกับเพื่อนๆในชั้นเรียน ทำให้นักเรียนมีการแสดงแนวคิดที่หลากหลาย โดยพบแนวคิด เรื่อง การคูณ 7 ประเภท คือ 1) แนวคิดเกี่ยวกับเซต นักเรียนแสดงเซตที่มีเงื่อนไขการจัดสิ่งของชนิด เดียวกันให้รวมกันเป็นกลุ่มและเซตที่มีเงื่อนไขการจัดสิ่งของชนิดเดียวกันให้รวมกันเป็นกลุ่มโดยที่สมาชิกในแต่ละกลุ่ม เท่ากัน 2) แนวคิดเกี่ยวกับหน่วย นักเรียนใช้หน่วยการนับหรือหน่วยนับ ได้แก่ การนับทีละหนึ่ง การนับทีละสอง และ การนับทีละห้า 3) แนวคิดเกี่ยวกับการแสดงแทน นักเรียนใช้เครื่องหมายกากบาท เพื่อแสดงแทนการคูณโดยที่ตัวตั้ง เป็นจำนวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มและตัวคูณเป็นจำนวนกลุ่ม และการใช้บล็อกแสดงแทนการจัดกลุ่มสิ่งของให้เป็นไป ตามเงื่อนไขการใช้การคูณ ในการคำ นวณหาจำนวนสิ่งของทั้งหมด 4) แนวคิดเกี่ยวกับการดำเนินการ นักเรียนระบุการ ดำเนินการเพื่อหาจำนวนสิ่งของทั้งหมดโดยใช้การคูณ 5) แนวคิดเกี่ยวกับขั้นตอนวิธีการ นักเรียนเขียนตารางการคูณของ 2 ตารางการคูณของ 5 ตารางการคูณของ 3 และตารางการคูณของ 4 โดยที่ผลลัพธ์จะเพิ่มขึ้นตามตารางการคูณนั้น 6) แนวคิดเกี่ยวกับสมบัติพื้นฐาน นักเรียนแสดงสมบัติการสลับที่การคูณและเอกลักษณ์การคูณ 7) แนวคิดเกี่ยวกับ การคิดเชิงการกระทำนักเรียนใช้แนวคิดเกี่ยวกับหน่วยตรวจสอบจำนวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มเพื่อให้เป็นกลุ่มสิ่งของ ชนิดเดียวกันโดยที่แต่ละกลุ่มมีสมาชิกเท่ากัน

Students’ Mathematical Thinking about Multiplication in Classroom using Lesson Study and Open Approach

Jatuporn Nasinsroy¹⁾ Dr. Narumon Changsri^*2) and Dr. Maitree Inprasitha^**3)

1) Mathematics Education, Faculty of Education, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand, 40002

2) Mathematics Education, Faculty of Education, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand, 40002

3)Mathematics Education, Faculty of Education, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand, 40002

This study aimed to explore students’ mathematical thinking of multiplication in classroom using Lesson Study and Open Approach. Target group was eight 2ndgrade students in 2013 school year. Data collection was conducted at Kookam Pittayasan School, where has been participated in the Project for Professional Development of Mathematics Teachers through Lesson Study and Open Approach since 2006 school year, and that were collected by using 15 lesson plans of a multiplication learning unit designed by a lesson study team, using field notes while classroom activities had been occurring and using interview notes after the classroom activities. Data analysis based on a framework of Isoda & Katagiri [10]. This study has been emphasized on the mathematical thinking related to mathematical content in substance (mathematical ideas).

The study results revealed that in the context of classroom using lesson study and open approach has been emphasizing on the students learn by themselves and learn with their friends, allowing students to express more various ideas. In multiplication unit, there were students’ mathematical ideas of the multiplication in seven types: 1) Idea of sets, the students showed sets of same things to be the same group, and sets of same things to be the same group and each group has same member, 2) Idea of units, the students used units for counting such as counting by one, two, five, 3) Idea of representation, the students used crosses to represent multiplying by a summand as a number of members in each group and a multiplier as a number of groups, and used blocks to represented grouping things as conditions of multiplication to find numbers of all things, 4) Idea of operations, the students identified operations used to find numbers of things (addition and multiplication), 5) Idea of algorithms, the students write multiplication tables of 2,5, 3, and 4, in which results will be increased by each multiplication tables, 6) Idea of fundamental properties, the students show commutative and identity properties of multiplication, and 7) Idea of functional thinking, the students used ideas about units to verify members in each group for grouping the same things and same number.