THE THE EFFECTS OF MATHEMATICS INSTRUCTION ACCORDING TO THE PIRIE-KIEREN THEORY OF MATHEMATICAL UNDERSTANDING DEVELOPMENT ALONG WITH VISUAL THINKING STRATEGIES ON MATHEMATICAL LITERACY OF SECONDARY SCHOOL STUDENTS

Authors

  • พลธรา ไทยน้อย -

Keywords:

Pirie-kieren theory of mathematical understanding development / Visual thinking strategies / Mathematical literacy

Abstract

This research aimed (1) to investigate the effects of mathematics instruction based on the Pirie–Kieren theory of mathematical understanding integrated with visual thinking strategies on students’ mathematical literacy. The objectives of the study were to compare students’ mathematical literacy performance after instruction with a 70 percent benchmark and to compare their mathematical literacy performance before and after instruction; and (2) to examine the development of students’ mathematical literacy before, during, and after the instructional implementation. The participants were 38 Grade 10 students from a secondary school under the Office of the Basic Education Commission in Bangkok during the second semester of the 2024 academic year. The experimental instrument was a mathematics lesson plan designed in accordance with the Pirie–Kieren theoretical framework, integrated with visual thinking strategies. Research instruments included: (1) pre-and post-instruction mathematical literacy assessments, (2) a structured interview protocol, (3) a behavioral observation checklist, and (4) instructional activity sheets. Data were analyzed using arithmetic mean, standard deviation, t-tests, and content analysis. The findings revealed that: (1) Students’ post-instruction mathematical literacy did not meet the 70 percent benchmark at the .05 significance level; (2) Their post-instruction scores were significantly higher than their pre-instruction scores at the .05 significance level; and (3) Students demonstrated continuous and positive development in all three components of mathematical literacy—mathematical modeling, application of mathematical knowledge and processes, and interpretation and evaluation of results—throughout the instructional period.

References

กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551.

กระทรวงศึกษาธิการ.

กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้

คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน 2551.

กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ชุมชนสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย.

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา. (2567). หนังสือรายวิชาคณิตศาสตร์

เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2. กรุงเทพ: โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา.

กมลกานต์ ศรีธิ และคณะ. (2561). การวิจัยปฏิบัติการเพื่อพัฒนาการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็น

ฐานที่ส่งเสริมการรู้เรื่องคณิตศาสตร์ เรื่อง ภาคตัดกรวย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4.

วารสารวิชาการและวิจัยสังคมศาสตร์. 13 (37), 105-118.

จิรวัฒน์ ตัณทานนท์. (2564). ผลการใช้รูปแบบการสอนที่เน้นกระบวนการแอบสแตรกชันร่วมกับ

กลวิธีการเรียนรู้เชิงภาพที่มีต่อความรู้ทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการคิดวิเคราะห์

ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4. (วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต),

จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

ชรินรัตน์ ด้วงธรรม และวนินทร พูนไพบูลย์พิพัฒน์. (2564). การพัฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์

ด้วยการจัดการเรียนรู้ออนไลน์ตามกระบวนการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น

ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5. วารสารร้อยแก่นสารมหาวิทยาลัยนเรศวร, 7(11), 372-

ชาญวิทย์ เศรษฐพานิชผล. (2561). การศึกษาเรื่องการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้วิธีสอน

ของไพรีและไคเรน เรื่องระบบจำนวนจริง. (วิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน), โรงเรียนศรีอยุธยาใน

พระอุปถัมภ์ฯ, สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 1, สำนักงานคณะกรรมการ

การศึกษาขั้นพื้นฐาน, กระทรวงศึกษาธิการ.

ณัฐดนัย โสทะ. (2563). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดการศึกษาคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยง

กับชีวิตจริงเพื่อส่งเสริมการรู้เรื่องคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5.

(สารนิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต), มหาวิทยาลัยนเรศวร.

ปริญญา ชมนก. (2565). การส่งเสริมความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้

ปัญหาทรัพยากรน้ำจังหวัดสุโขทัยเป็นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวของนักเรียนชั้น

มัธยมศึกษาปีที่ 1. (สารนิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต), มหาวิทยาลัยนเรศวร.

มะลิวรรณ งามยิ่ง. (2563). การพัฒนาหลักสูตรความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนระดับ

ประถมศึกษา. (ปริญญานิพนธ์ปรัชญาดุษฎีบัณฑิต), มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.

รุ่งทิวา บุญมาโตน และคณะ. (2560). การพัฒนาการรู้เรื่องคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็นของ

นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้บริบทเป็นฐาน. วารสารวิทยบริการ

มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์, 29(2), 51-61.

ศูนย์ดำเนินงาน PISA แห่งชาติ, สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2564). ผลการ

ประเมิน PISA 2018 การอ่าน คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์. สถาบันส่งเสริมการสอน

วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.

ศูนย์ดำเนินงาน PISA แห่งชาติ, สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2566). ผลการ

ประเมิน PISA 2022 : บทสรุปผู้บริหาร. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.

สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ. (2563). สรุปผลการทดสอบความถนัดทางคณิตศาสตร์

(PAT1) ปีการศึกษา 2563. สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ.

สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ. (2564). สรุปผลการทดสอบความถนัดทางคณิตศาสตร์

(PAT 1) ปีการศึกษา 2564. สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2561). คู่มือครูรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 1. กรุงเทพ: สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.

สุณิสา สุมิรัตนะ. (2555). การพัฒนากระบวนการเรียนการสอนเพื่อส่งเสริมการรู้คณิตศาสตร์ของ

นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น โดยใช้แนวคิดการศึกษาคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงกับชีวิตจริง

และกระบวนการแก้ปัญหา DAPIC. (วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรดุษฎีบัณฑิต),

จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

สุธิดา นานช้า. (2549). ผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อพัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ที่มี

ต่อมโนทัศน์และความคงทนในการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จังหวัด

ตรัง. (วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต), จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

อัมพร ม้าคะนอง. (2553). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: การพัฒนาเพื่อพัฒนาการ.

กรุงเทพฯ: ศูนย์ตำราและเอกสารทางวิชาการ คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

อลิสรา ชมชื่น. (2550). การพัฒนากระบวนการเรียนการสอนโดยการบูรณาการทฤษฎีการพัฒนา

ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ การสื่อสาร และการให้เหตุผล เพื่อเสริมสร้างสมรรถภาพทาง

คณิตศาสตร์ของนักเรียนมัธยมศึกษาตอนต้น. (วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรดุษฎีบัณฑิต),

จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

อาภรณ์ ฟักแก้วและคณะ. (2561). การเปรียบเทียบความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์

ระหว่างการจัดการเรียนรู้ตามทฤษฎีของไพรีและไคเรนกับการจัดการเรียนรู้ตามขั้นตอนการ

แก้โจทย์ปัญหาของโพลยาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. คณะวิทยาศาสตร์และ

เทคโนโลยี, วิทยาเขตปัตตานี.

Al-Khatib, Mohammed Ahmad (2017). The Impact of Using Pirie and Kieren Model for

Mathematical Understanding in Reasoning and Reducing the Cognitive Burden

of Seventh Grade Students in Jordan, Faculty of Educational Sciences,

Hashemite University, Jordan.

Aulia Nurutami, Riradi, Sri Subanti. (2018). The Analysis of Students’ Mathematical

Literacy Based on Mathematical Ability, Universitas Sebelas Maret, Indonesia.

Berenson, S., Cavey, L., Clark, M., & Staley, K. (2001). Adapting Pirie and Kieren's model

of mathematical understanding to teacher preparation. Paper presented at

the 25th Annual Meeting of the International Group for the Psychology of

Mathematics Education, Utrecht, NL.

Campos Teri. (2018). Using Visual Thinking Strategies to Improve Mathematics

Instruction, Dissertation, University of Missouri, Kansas City.

Droujkova, M. (2005). Roles of Metaphor in the Growth of Mathematical

Understanding. Unpublished Doctoral Dissertation, North Carolina State

University, Raleigh.

Faeeza Abd Al-Qadir Al chalabi, Rafah Riyadh Khazaal Al-saadi. (2019). The Effect Of

Using Pirie And Kieran’s Model To Acquire Concepts At The First Year

Intermediate Female Students In Mathematics. University of Mustansiriya,

Venezuela.

Farhan, Satianingsih, & YUSTITIA. (2021). Problem Based Learning On Literacy

Mathematics : Experimental Study in Elementary School. Journal of Medives,

Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang, v.5, n.1, p.118-

, jan.2021.

Firdaus, Wahyudin, & Herman. (2017). Improving primary students’ mathematical

literacy through problem based learning and direct instruction. Syarif

Hidayatullah State Islamic University Jakarta, Indonesia.

Maria A. Droujkova, Sarah B. Berenson, Kelli Slaten, Sue Tombes. (2005). A conceptual

framework for studying teacher preparation: the pirie-kieren model, collective

understanding, and metaphor. Proceedings of the 29th Conference of the

International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 2, pp.289-

Mizban, Zahra Muz’al. (2017). Effect of Karen Model on Achievement and

Development of Levels of Mathematics Understanding among First Grade

Intermediate Students, (Master Thesis), Mustansiriya University, College of

Education, Baghdad, Iraq.

Pirie, S. and Kieren, T. (1994). Beyond Metaphor: Formalizing in Mathematical

Understanding within Constructivist Environments. For the Learning of

Mathematics, 14 (1), 3943

Pirie, S.E.B.& Kieren T.E. (1989). A recursive theory of mathematical understanding. For

the Learning of Mathematics, 9(3),7-11.

Xiangquan Yao. (2020). Characterizing Learners’ Growth of Geometric Understanding

in Dynamic Geometry Environments : a Perspective of the Pirie–Kieren Theory,

Department of Curriculum and Instruction, Pennsylvania State, Digital

Experiences in Mathematics Education 6: 293–319.

Downloads

Published

2025-12-25

How to Cite

ไทยน้อย พ. (2025). THE THE EFFECTS OF MATHEMATICS INSTRUCTION ACCORDING TO THE PIRIE-KIEREN THEORY OF MATHEMATICAL UNDERSTANDING DEVELOPMENT ALONG WITH VISUAL THINKING STRATEGIES ON MATHEMATICAL LITERACY OF SECONDARY SCHOOL STUDENTS. Sahasat: Journal of Social Sciences and Humanities, 25(1), 52–66. retrieved from https://so02.tci-thaijo.org/index.php/sahasart/article/view/279465

Issue

Vol. 25 No. 1 (2025): มกราคม - มิถุนายน

Section

Research Article

License

Copyright (c) 2025 Sahasat: Journal of Social Sciences and Humanities

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Sahasarts: Journal of Social Sciences and Humanities places great importance on safeguarding copyright and protecting authors’ rights in the dissemination of academic works. The objective is to promote transparency, academic integrity, and adherence to international publishing standards. The journal has established the following policies:

 

1. Acceptance of Publication Conditions

-   Authors submitting manuscripts for publication must strictly comply with the journal’s policies and publication conditions.

-   Submission of a manuscript constitutes acceptance of the review and publication process in accordance with the journal’s standards.

2. Copyright Transfer

-   Upon acceptance for publication, authors agree to transfer the copyright of the article to Sahasarts: Journal of Social Sciences and Humanities.

-   The journal reserves the right to publish, reproduce, and disseminate the article in all formats, including print, online, and other digital media.

3. Authors’ Rights after Copyright Transfer

-   Authors retain the right to use their articles for academic purposes, such as teaching, personal research, inclusion in theses or dissertations, or dissemination on non-commercial platforms.

-   Any use of the article for commercial purposes requires prior written permission from the journal.

4. Publication under Creative Commons License

-   All articles are published under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License (CC BY-NC-ND 4.0).

-   Others may share or distribute the article with proper credit to the original author(s) but may not modify, adapt, or use it for commercial purposes.

5. Accuracy of Content and Use of Third-Party Materials

-   Authors must certify that the submitted manuscript is their original work, has not been simultaneously submitted elsewhere, and does not infringe copyright, plagiarize, falsify data, or otherwise violate academic publishing ethics.

-   Authors are responsible for obtaining permissions to use third-party materials (e.g., figures, tables, graphics) and must provide appropriate citations or acknowledgments.

6. Disclaimer

-   All published articles are the copyright of Sahasarts: Journal of Social Sciences and Humanities.

-   The content, data, and opinions expressed in the articles are the sole responsibility of the respective authors and do not necessarily reflect the views of the editorial board or affiliated institutions.

-   In cases of error, copyright infringement, or ethical misconduct, full responsibility rests with the author(s).

-   Any commercial use of published articles requires prior written permission from the journal’s editor, including a clear statement of purpose and intended use. Unauthorized commercial use shall be the sole responsibility of the user.