การสร้างแบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 21 โดยการประยุกต์ ใช้ทฤษฎีการสรุปอ้างอิงความน่าเชื่อถือของผลการวัด

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ คือ 1) เพื่อสร้างและพัฒนาแบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ 2) เพื่อศึกษาและตรวจสอบคุณภาพของแบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ และ 3) เพื่อสร้างคู่มือการใช้แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการประยุกต์ใช้ทฤษฎีการสรุปอ้างอิงความน่าเชื่อถือของผลการวัด ประชากรในการวิจัยในครั้งนี้คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 21 จำนวน 7,805 คน กลุ่มตัวอย่างจำนวนทั้งสิ้น 160 คน ได้มาโดยการสุ่มแบบหลายขั้นตอน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่มีลักษณะเป็นแบบทดสอบแบบอัตนัย จำนวน 10 ข้อ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลได้แก่ ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าความยาก อำนาจจำแนก ค่าความเชื่อมั่น ความแปรปรวน ค่าสัมประสิทธิ์การสรุปอ้างอิงเชิงสัมพัทธ์ ค่าสัมประสิทธิ์การสรุปอ้างอิงเชิงสัมบูรณ์ และค่าดัชนีความตรงตามเนื้อหา ผลการวิจัยสรุปได้ว่า 1. แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่มีลักษณะเป็นแบบทดสอบแบบอัตนัย ซึ่งประกอบไปด้วยทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ดังนี้ 1) ความสามารถในการแก้ปัญหา 2) ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3) ความสามารถในการเชื่อมโยง 4) ความสามารถในการให้เหตุผล และ 5) ความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ 2. แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีความยาก (p) อยู่ระหว่าง 0.69 ถึง 0.77 และค่าอำนาจจำแนก (r) อยู่ระหว่าง 0.33 ถึง 0.44 ขึ้นไป และมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ เท่ากับ 0.63 ซึ่งเป็นแบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่มีคุณภาพ 3. แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ใช้การตรวจให้คะแนนแบบองค์รวม เมื่อใช้ผู้ตรวจ 3 คน มีค่าความแปรปรวนของวิธีการตรวจให้คะแนน (I) มีค่ามากที่สุด 57.02 คิดเป็นร้อยละ 50.30 แสดงว่ามีความแตกต่างของคะแนนที่มาจากวิธีการตรวจให้คะแนน รองลงมาคือ ความแปรปรวนของนักเรียน (P) มีค่า 44.51 คิดเป็นร้อยละ 39.30 แสดงว่า มีความแตกต่างของคะแนนที่มาจากความสามารถที่แตกต่างกันของนักเรียน และค่าปฏิสัมพันธ์ระหว่างมีค่าน้อยที่สุด 0.06 คิดเป็นร้อยละ 0.10 แสดงว่านักเรียนกับจำนวนผู้ตรวจให้คะแนน เป็นแหล่งที่ทำให้คะแนนแตกต่างกันน้อยที่สุด ค่าสัมประสิทธิ์การสรุปอ้างอิงเชิงสัมพัทธ์ มีค่า 0.91 และค่าสัมประสิทธิ์การสรุปอ้างอิงเชิงสัมบูรณ์ มีค่า 0.58 แสดงว่าการตรวจให้คะแนนของแบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์มีความเชื่อมั่นตามทฤษฎีการสรุปอ้างอิง 4. การสร้างคู่มือการใช้แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการประยุกต์ใช้ทฤษฎีการสรุปอ้างอิงความน่าเชื่อถือของผลการวัด (Generalizability Theory) ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้ 1) ความหมายของแบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2) จุดมุ่งหมายของการพัฒนาแบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 3) โครงสร้างของแบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 4) คุณภาพของแบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 5) วิธีการดำเนินการทดสอบ และ 6) การตรวจให้คะแนน และผลการประเมินคู่มือการใช้แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยผู้เชี่ยวชาญจำนวน 5 คน มีค่าดัชนีความตรงตามเนื้อหา/โครงสร้างของคู่มือการใช้แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (Content Validity Index: CVI) เท่ากับ 0.83