บทวิเคราะห์ค่ามัธยฐาน (Mdn) และค่าพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ (IQR) จากแบบวัดที่เป็นมาตรฐานประมาณค่า โดยการกำหนดน้ำหนัก กับ ไม่กำหนดน้ำหนักให้สมาชิกในค่าคะแนนเดียวกัน

บทคัดย่อ

            ค่ามัธยฐาน(Median) คือคะแนนลำดับที่กลางของข้อมูลชุดนั้น เป็นค่ากึ่งกลางที่จะเป็นตัวแทนที่แสดงว่ามีข้อมูลที่มากกว่าและน้อยกว่าคะแนนนั้นอยู่กึ่งหนึ่ง การหาค่ามัธยฐาน(Mdn)  และค่าพิสัยระหว่างควอร์ไทล์(IQR)  สำหรับแบบวัดที่เป็นมาตรประมาณค่า(Rating scale) ไม่สามารถใช้สูตร Mdn แบบช่วงได้ ส่วนการหาโดยแจกแจงความถี่โดยทั่วไปจะไม่มีความแปรปรวน(Variance) หรือความแปรปรวน(Variance) ต่ำ การกำหนดน้ำหนักให้สมาชิกในค่าคะแนนเดียวกันเป็นทางเลือกหนึ่งที่สามารถจะนำมาใช้ซึ่งจะทำให้ค่ามัธยฐาน(Mdn)  ที่ได้มีค่าความแปรปรวน(Variance) ของผลการวัดตัวแปร(Variable)สูงขึ้น โดยมีขั้นตอนสำคัญคือ ตรวจสอบรอยคะแนนในแต่ละคะแนนของมาตรประมาณค่า(Rating scale)นั้นๆ จากนั้นให้พิจารณาตำแหน่ง มัธยฐาน(Q2) หรือ Q1  Q3 ที่ต้องการจะหาว่าอยู่ในช่วงคะแนนใด จึงหาน้ำหนัก(Weight)ของแต่ละความถี่ในช่วงคะแนนนั้นโดยใช้สูตร W(น้ำหนัก) = 1 / f (จำนวนความถี่ทั้งหมดในช่วงคะแนนนั้น) โดยขั้นตอนสุดท้ายหาค่ามัธยฐาน(Mdn) ด้วยสูตร Mdn = (f × Weight) + L( ขีดจำกัดล่างของชั้นก่อนหน้า)  โดยวิธีการดังกล่าวจะทำให้ได้ค่ามัธยฐาน(Mdn) ที่มีความแปรปรวน(Variance) มากกว่าค่าที่หาโดยใช้การแจกแจงความถี่แบบเดิมโดยทั่วไป