การศึกษาการคิดเชิงพีชคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ในการแก้ปัญหา เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว

บทคัดย่อ

การวิจัยนี้ใช้ระเบียบวิธีการวิจัยเชิงคุณภาพมาศึกษาหาคำตอบของงานวิจัย เกี่ยวกับปรากฏการณ์หรือตัวแปรต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์ทางการศึกษาโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาลักษณะการคิดเชิงพีชคณิต เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 การเก็บรวบรวมข้อมูล ประกอบด้วย แบบทดสอบวัดการคิดเชิงพีชคณิต เรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว ซึ่งแบ่งออกเป็น 3 หัวข้อ ดังนี้ 1) การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว ax² + bx + c เมื่อ a, b เป็นจำนวนเต็ม และ c = 0 2) การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว ax² + bx + c เมื่อ a = 1 b และ c  เป็นจำนวนเต็ม และb ≠ 0, c ≠ 0 และ 3) การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว ax² + bx + c เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนเต็ม และ a, b ≠ 0  และ c ≠ 0 จำนวน 7 ข้อ นำข้อมูลที่ได้มาวิเคราะห์ตามกรอบแนวคิดของPierce and Stacey (2007)

ผลการวิจัย พบว่าการคิดเชิงพีชคณิตของนักเรียนมีลักษณะ ดังนี้ 1) การตระหนักรู้องค์ประกอบและสมบัติพื้นฐาน : นักเรียนทราบถึงค่าแต่ละพจน์มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม 2) การกำหนดเอกลักษณ์ของโครงสร้าง : นักเรียนสามารถมองเห็นโครงสร้างย่อย ที่มีตัวประกอบร่วมกัน และ 3) การหาเอกลักษณ์ของคุณสมบัติที่สำคัญ : นักเรียนสามารถดึงตัวประกอบร่วมโดยใช้สมบัติการแจกแจง และส่วนใหญ่พบว่า นักเรียนที่เกิดความผิดพลาดในการแยกตัวประกอบของพหุนาม เนื่องจากนักเรียนขาดลักษณะการคิดเชิงพีชคณิต