การพัฒนารูปแบบการเรียนการสอนตามแนวคิดกระบวนการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์และการศึกษาคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงกับชีวิตจริงเพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนมัธยมศึกษาตอนต้น
คำสำคัญ:
กระบวนการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์, การศึกษาคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงกับชีวิตจริง, ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์, ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์บทคัดย่อ
การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพี่อพัฒนาและศึกษาประสิทธิผลของรูปแบบการเรียนการสอนตามแนวคิดกระบวนการคิดให้เป็นคณิตศาสตร์และการศึกษาคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงกับชีวิตจริงเพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสายปัญญารังสิต จังหวัดปทุมธานี จำนวน 2 ห้องเรียน แบ่งเป็นห้องทดลอง 1 ห้อง และห้องควบคุม 1 ห้อง เครื่องมือที่ใช้ คือ แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และแบบทดสอบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบค่าที
ผลการวิจัย พบว่า รูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น ประกอบด้วย 4 ขั้นตอน ได้แก่ ขั้นการเชื่อมโยงสถานการณ์ในชีวิตจริงกับโลกคณิตศาสตร์ ขั้นการออกแบบแนวคิดเชิงคณิตศาสตร์ ขั้นการพัฒนาแนวคิดทางคณิตศาสตร์ให้เป็นทางการ และขั้นการสะท้อนคิดสู่ชีวิตจริง และความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ หลังเรียนของกลุ่มทดลองสูงกว่ากลุ่มควบคุม อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ผลการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ พบว่า นักเรียนกลุ่มทดลองมีการเปลี่ยนแปลงของพฤติกรรมที่สัมพันธ์กับการแก้ปัญหา และการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ในทิศทางที่ดีขึ้น
เอกสารอ้างอิง
ภาษาไทย
กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ. (2545). คู่มือการจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มคณิตศาสตร์. องค์การรับส่งสินค้าและครุภัณฑ์.
โครงการ PISA ประเทศไทย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี [สสวท.]. (2546). การเรียนรู้เพื่อโลกวันพรุ่งนี้ รายงานการประเมินผลการเรียนรู้จาก PISA 2003. สสวท.
ฉวีวรรณ เศวตมาลย์. (2542). การแก้ปัญหา เอกสารประกอบการอบรมกิจกรรมคณิตศาสตร์. สาขาการมัธยมศึกษา (การสอนคณิตศาสตร์).
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ. (2560). เอกสารรายงานผลการประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระดับชาติ. www.niets.or.th
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี [สสวท.]. (2545). มาตรฐานครูคณิตศาสตร์. คุรุสภาลาดพร้าว.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี [สสวท.]. (2547). การให้เหตุผลในวิชาคณิตศาสตร์. เอส.พี.เอ็น.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี [สสวท.]. (2555). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (พิมพ์ครั้งที่ 3). 3-คิว มีเดีย.
สมเดช บุญประจักษ์. (2543). การแก้ปัญหา. สถาบันราชภัฎพระนคร.
สิริพร ทิพย์คง. (2551). เป้าหมายของการเรียนคณิตศาสตร์. วารสารคณิตศาสตร์, 53(599-601), 12-19.
สุนีย์ คล้ายนิล, ปรีชาญ เดชศรี, และ อัมพลิกา ประโมจนีย์. (2546). สมรรถนะการแก้ปัญหาสำหรับโลกวันพรุ่งนี้. สสวท.
สำนักงานทดสอบทางการศึกษา กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ. (2546). กรอบแนวคิด และแนวทางการประเมินผลด้วยทางเลือกใหม่ ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. คุรุสภาลาดพร้าว.
อัมพร ม้าคนอง. (2554). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: การพัฒนาเพื่อพัฒนาการ (พิมพ์ครั้งที่ 2). โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
ภาษาอังกฤษ
Alice, F. A., & Shirel, Y. F. (1999). Mathematical reasoning during small-group problem solving (pp. 115-126). In Developing mathematical reasoning in grades K-12. National Council of Teachers of Mathematics.
Baroody, A. J. (1993). Problem solving, reasoning, and communicating, K-8: Helping children think mathematically. Macmillan.
Bell, H. F. (1981). Teaching and learning mathematics (in secondary school). Wm. C. Brown.
Dickinson, P., Eade, F., Gough, S., & Hough, S. (2010). Using realistic mathematics education with low to middle attaining pupils in secondary schools. Proceedings of the British Congress for Mathematics Education, 5(1), 34-46. https://www.researchgate.net/profile/Frank_Eade/publication/266487229_Using_Realistic_Mathematics_Education_with_low_to_middle_attaining_pupils_in_secondary_schools/links/54b7bdb70cf2bd04be33c4e0.pdf
Fauzan, A., Slettenhaar, D, & Plomp, T. (2002). Traditional mathematics education vs. realistic mathematics education: Hoping for changes. In Proceedings of the 3rd international mathematics education and society conference (pp. 1-4). CiteSeerX. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.470.6981&rep=rep1&type=pdf
Good, C. V. (1973). Directionary of education New York. McGraw-Hill.
Gravemeijer, K., & Terwel, J. (2000). Hans Freudenthal: A mathematician on didactics and curriculum theory. Journal of Curriculum Studies, 32(6), 777-796.
Greer, B. (1997). Modeling reality in mathematics classrooms: The case of word problems, learning and instructions, 7(4), 293-307.
Grigoras, R. (2008). Modelling in environments without numbers - A case study. http://ife.ens-lyon.fr/publications/edition-electronique/cerme6/wg11-17-grigoras.pdf
Hogan, M., & Alejandre, S. (2010). Problem solving – it has to begin with noticing and wondering. CMC ComMuniCator, Journal of the California Mathematics Council, 35(2), 31-33.
Kennady, L. M., & Tipp, S. (1997). Guiding children’s learning of mathematics (4th ed.). Wadsworth.
Lappan, G., & Schram, P. W. (1989). Communication and reasoning: Critical dimensions of sense making in mathematics. In New directions for elementary school mathematics 1989 yearbook (pp. 14-30). NCTM.
Meyer, M. R. (2001). Representation in realistic mathematics education. In A. A. Cuoco, & F. R. Curcio (Eds.), The roles of representation in school mathematics (pp. 238-250). NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.
Organization for Economic Co-operation and Development [OECD]. (1999). Measuring student knowledge and skills: A new framework for assessment. OECD Publications.
Polya, G. (1973). How to solve it: A new aspect of mathematical method (2nd ed.). Princeton University Press.
Polya, G. (1980). On solving mathematical problems in high school. In S. Krulik & R. E. Reys (Eds.), Problem solving in school mathematics (1980 Yearbook). The National Council of Teachers of Mathematics.
Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2000). Mathematics education in the Netherland: A guided tour. Utrecht University. http://www.fi.uu.nl/en/rme/TOURdef+ref.pdf
Wilson, J. W., Fernandez, M. L., & Hadaway, N. (1993). Mathematical problem solving. In P. S. Wilson (Ed.), Research ideas for the classroom: High school mathematics (pp. 57-77). Macmillian.
Yoon, C. (2009). Modeling the height of the antiderivative. Mathematics Education Research Group of Australasia. http://www.merga.net.au/documents/Yoon_RP09.pdf
