การพัฒนากระบวนการเรียนการสอนตามแนวคิดการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และแนวคิดการเสริมต่อการเรียนรู้ เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาและการใช้ตัวแทนทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
คำสำคัญ:
การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์, การใช้ตัวแทนทางคณิตศาสตร์, การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์, การเสริมต่อการเรียนรู้บทคัดย่อ
การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนากระบวนการเรียนการสอนตามแนวคิดการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และแนวคิดการเสริมต่อการเรียนรู้ 2) ศึกษาคุณภาพกระบวนการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ฝ่ายมัธยม จำนวน 64 คน แบ่งเป็นกลุ่มทดลอง 32 คนและกลุ่มควบคุม 32 คนใช้เวลาในการทดลอง 24 คาบ เป็นระยะเวลา 12 สัปดาห์ ขั้นตอนการดำเนินการวิจัย แบ่งเป็น 2 ขั้นตอน คือ 1) การพัฒนากระบวนการเรียนการสอนตามแนวคิดการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และแนวคิดการเสริมต่อการเรียนรู้ 2) การทดลองใช้กระบวนการเรียนการสอน เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล ได้แก่ แบบทดสอบวัดความสามารถใน
การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และแบบทดสอบวัดความสามารถในการใช้ตัวแทนทางคณิตศาสตร์
การวิเคราะห์ข้อมูลใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบที
ผลการวิจัยพบว่า
- กระบวนการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น ประกอบด้วย 5 ขั้นตอน คือ 1) การนำเสนอปัญหาเพื่อสร้างความสนใจ 2) การกำหนดเป้าหมายและการสร้างแบบจำลอง 3) การดำเนินการแก้ปัญหาและอ้างอิงผลลัพธ์สู่บริบทในโลกแห่งความจริง 4) การประเมินแบบจำลองและการตรวจสอบความถูกต้องของแบบจำลอง 5) การขยายความคิดสู่สถานการณ์ใหม่
- หลังการทดลอง นักเรียนกลุ่มทดลองมีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และมีความสามารถในการใช้ตัวแทนทางคณิตศาสตร์ สูงกว่ากลุ่มควบคุมอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
เอกสารอ้างอิง
ภาษาไทย
โครงการ PISA ประเทศไทย. (2554). ผลการประเมิน PISA 2009 การอ่านคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์: บทสรุปเพื่อการบริหาร. สืบค้นจาก https://pisathailand.ipst.ac.th/isbn-9786167235141/
จิรายุส สมานมิตร. (2555). การศึกษาปัจจัยบางประการที่ส่งผลต่อความสามารถในการแก้โจทย์ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สังกัด สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครปฐมเขต 1 (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต ไม่ได้ตีพิมพ์). มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, กรุงเทพฯ.
ชลธิชา ใจพนัส, อรอุมา เจริญสุข, และ วิไลลักษณ์ ลังกา. (2556). ปัจจัยบางประการที่ส่งผลต่อความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. วารสารวิชาการ Veridian E-Journal, 6(3), 286-304.
พินิจ ศรีจันทร์ดี. (2530). องค์ประกอบบางประการที่สัมพันธ์ต่อผลสัมฤทธิ์ในการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยรามคำแหง (รายงานวิจัย). คณะกรรมการส่งเสริมการวิจัย มหาวิทยาลัยรามคำแหง, กรุงเทพฯ.
ไมตรี อินทร์ประสิทธิ์ และ คณะ. (2544). กระบวนการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์กรณีศึกษานักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (รายงานวิจัย). คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น, ขอนแก่น.
วัฒนิตา นำแสงวานิช. (2539). ผลของการแก้ไขข้อบกพร่องที่เป็นพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยการใช้แบบฝึกทักษะ (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต ไม่ได้ตีพิมพ์). จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, กรุงเทพฯ.
โศจิวัจน์ เสริฐศรี. (2553). การพัฒนากระบวนการเรียนการสอนโดยใช้แนวคิดการคิดเชิงสัมพันธ์และแนวคิดการเสริมต่อการเรียนรู้เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการให้เหตุผลเชิงพีชคณิตของนักเรียนประถมศึกษา (วิทยานิพนธ์ปริญญาดุษฏีบัณฑิต ไม่ได้ตีพิมพ์). จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, กรุงเทพฯ.
สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา. (2553). แผนการศึกษาแห่งชาติ ฉบับปรับปรุง (พ.ศ. 2552-2559). กรุงเทพฯ: พริกหวานกราฟฟิค.
สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา. (2557). สภาวการณ์การศึกษาไทยในเวทีโลก ปี 2557. กรุงเทพฯ: พริกหวานกราฟฟิค.
อัมพร ม้าคนอง. (2536). การวินิจฉัยข้อผิดพลาดทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (รายงานผลการวิจัย). กรุงเทพฯ: คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
ภาษาอังกฤษ
Been, A. L. (2016). Teacher views of mathematical modeling. Tucson, AZ: The University of Arizona.
Blum, W., & Ferri, R. B. (2009). Mathematical modelling: Can it be taught and learnt?. Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45-58.
Blum, W., & Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modeling, applications, and links to other subjects-state, trends and issues in mathematics instruction. Educational studies in Mathematics, 22(1), 37-68.
Bolden, D., Barmby, P., & Harries, T. (2013). A representational approach to developing primary ITT students’ confidence in their mathematics. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 44(1), 70-83.
Cai, J., & Lester, F. (2010). Why is teaching with problem solving important to student learning. Retrieved from https://www.nctm.org/uploadedFiles/Research_and_Advocacy/research_brief_and_clips/Research_brief_14_-_Problem_Solving.pdf
Cifarelli, V. V. (1998). The development of mental representations as a problem solving activity. The Journal of Mathematical Behavior, 17(2), 239-264.
English, L., & Lesh, R. (2003). Ends-in-view problems. In R. Lesh & H. M. Doerr (Eds.), Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching (pp. 297-316). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Greeno, J. G., & Hall, R. B. (1997). Practicing representation: Learning with and about representational forms. Phi Delta Kappan, 79, 361-367.
Harries, T., & Barmby, P. (2011). The importance of using representations to help primary pupils give meaning to numerical concepts. Retrieved from https://directorymathsed.net/download/Harris.pdf
Kaput, J. J. (2002). Notations and representations as mediators of constructive processes. In E. V. Glasersfeld (Ed.), Radical constructivism in mathematics education (pp. 53-74). Dordrecht: Springer.
Kingsdorf, S., & Krawec, J. (2014). Error analysis of mathematical word problem solving across students with and without learning disabilities. Learning Disabilities Research & Practice, 29(2), 66–74.
Krulik, S., & Reys, R. E. (1980). Problem solving in school mathematics: 1980 yearbook. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Lesh, R., Landau, M., & Hamilton, E. (1983). Conceptual models in applied mathematical problem solving. In R. Lesh (Ed.), The acquisition of mathematical concepts and processes. New York: Academic.
Machmud, T. (2011). Scaffolding strategy. In mathematics learning. In Proceeding international seminar and the fourth national conference on mathematics education (pp. 429-440). Yogyakarta: Department of Mathematics Education, Yogyakarta State University.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principles and standards for school mathematics: National council of teachers of mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Paivio, A. (1969). Mental imagery in associative learning and memory. Psychological Review, 76(3), 241-263.
Slavin, R. E., & Davis, N. (2006). Educational psychology: Theory and practice (8th ed.). Boston: Pearson/Allyn & Bacon.
Uzun, S. Ç., & Arslan, S. (2009). Semiotic representations skills of prospective elementary teachers related to mathematical concepts. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 1(1), 741-745.
โครงการ PISA ประเทศไทย. (2554). ผลการประเมิน PISA 2009 การอ่านคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์: บทสรุปเพื่อการบริหาร. สืบค้นจาก https://pisathailand.ipst.ac.th/isbn-9786167235141/
จิรายุส สมานมิตร. (2555). การศึกษาปัจจัยบางประการที่ส่งผลต่อความสามารถในการแก้โจทย์ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สังกัด สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครปฐมเขต 1 (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต ไม่ได้ตีพิมพ์). มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, กรุงเทพฯ.
ชลธิชา ใจพนัส, อรอุมา เจริญสุข, และ วิไลลักษณ์ ลังกา. (2556). ปัจจัยบางประการที่ส่งผลต่อความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. วารสารวิชาการ Veridian E-Journal, 6(3), 286-304.
พินิจ ศรีจันทร์ดี. (2530). องค์ประกอบบางประการที่สัมพันธ์ต่อผลสัมฤทธิ์ในการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยรามคำแหง (รายงานวิจัย). คณะกรรมการส่งเสริมการวิจัย มหาวิทยาลัยรามคำแหง, กรุงเทพฯ.
ไมตรี อินทร์ประสิทธิ์ และ คณะ. (2544). กระบวนการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์กรณีศึกษานักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (รายงานวิจัย). คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น, ขอนแก่น.
วัฒนิตา นำแสงวานิช. (2539). ผลของการแก้ไขข้อบกพร่องที่เป็นพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยการใช้แบบฝึกทักษะ (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต ไม่ได้ตีพิมพ์). จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, กรุงเทพฯ.
โศจิวัจน์ เสริฐศรี. (2553). การพัฒนากระบวนการเรียนการสอนโดยใช้แนวคิดการคิดเชิงสัมพันธ์และแนวคิดการเสริมต่อการเรียนรู้เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการให้เหตุผลเชิงพีชคณิตของนักเรียนประถมศึกษา (วิทยานิพนธ์ปริญญาดุษฏีบัณฑิต ไม่ได้ตีพิมพ์). จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, กรุงเทพฯ.
สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา. (2553). แผนการศึกษาแห่งชาติ ฉบับปรับปรุง (พ.ศ. 2552-2559). กรุงเทพฯ: พริกหวานกราฟฟิค.
สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา. (2557). สภาวการณ์การศึกษาไทยในเวทีโลก ปี 2557. กรุงเทพฯ: พริกหวานกราฟฟิค.
อัมพร ม้าคนอง. (2536). การวินิจฉัยข้อผิดพลาดทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (รายงานผลการวิจัย). กรุงเทพฯ: คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
ภาษาอังกฤษ
Been, A. L. (2016). Teacher views of mathematical modeling. Tucson, AZ: The University of Arizona.
Blum, W., & Ferri, R. B. (2009). Mathematical modelling: Can it be taught and learnt?. Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45-58.
Blum, W., & Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modeling, applications, and links to other subjects-state, trends and issues in mathematics instruction. Educational studies in Mathematics, 22(1), 37-68.
Bolden, D., Barmby, P., & Harries, T. (2013). A representational approach to developing primary ITT students’ confidence in their mathematics. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 44(1), 70-83.
Cai, J., & Lester, F. (2010). Why is teaching with problem solving important to student learning. Retrieved from https://www.nctm.org/uploadedFiles/Research_and_Advocacy/research_brief_and_clips/Research_brief_14_-_Problem_Solving.pdf
Cifarelli, V. V. (1998). The development of mental representations as a problem solving activity. The Journal of Mathematical Behavior, 17(2), 239-264.
English, L., & Lesh, R. (2003). Ends-in-view problems. In R. Lesh & H. M. Doerr (Eds.), Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching (pp. 297-316). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Greeno, J. G., & Hall, R. B. (1997). Practicing representation: Learning with and about representational forms. Phi Delta Kappan, 79, 361-367.
Harries, T., & Barmby, P. (2011). The importance of using representations to help primary pupils give meaning to numerical concepts. Retrieved from https://directorymathsed.net/download/Harris.pdf
Kaput, J. J. (2002). Notations and representations as mediators of constructive processes. In E. V. Glasersfeld (Ed.), Radical constructivism in mathematics education (pp. 53-74). Dordrecht: Springer.
Kingsdorf, S., & Krawec, J. (2014). Error analysis of mathematical word problem solving across students with and without learning disabilities. Learning Disabilities Research & Practice, 29(2), 66–74.
Krulik, S., & Reys, R. E. (1980). Problem solving in school mathematics: 1980 yearbook. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Lesh, R., Landau, M., & Hamilton, E. (1983). Conceptual models in applied mathematical problem solving. In R. Lesh (Ed.), The acquisition of mathematical concepts and processes. New York: Academic.
Machmud, T. (2011). Scaffolding strategy. In mathematics learning. In Proceeding international seminar and the fourth national conference on mathematics education (pp. 429-440). Yogyakarta: Department of Mathematics Education, Yogyakarta State University.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principles and standards for school mathematics: National council of teachers of mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Paivio, A. (1969). Mental imagery in associative learning and memory. Psychological Review, 76(3), 241-263.
Slavin, R. E., & Davis, N. (2006). Educational psychology: Theory and practice (8th ed.). Boston: Pearson/Allyn & Bacon.
Uzun, S. Ç., & Arslan, S. (2009). Semiotic representations skills of prospective elementary teachers related to mathematical concepts. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 1(1), 741-745.
ดาวน์โหลด
เผยแพร่แล้ว
2019-12-27
รูปแบบการอ้างอิง
ปลื้มปิติวิริยะเวช ก., & ม้าคนอง อ. (2019). การพัฒนากระบวนการเรียนการสอนตามแนวคิดการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และแนวคิดการเสริมต่อการเรียนรู้ เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาและการใช้ตัวแทนทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้น. วารสารครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 47(4), 86–107. สืบค้น จาก https://so02.tci-thaijo.org/index.php/EDUCU/article/view/231964
ฉบับ
ประเภทบทความ
Articles
